Дельта
Школа
не весь мир.
Сдать экзамены. Найти своих.
Понять, чего хочется тебе.
Окей, а что ещё?
Выбирай свой следующий вопрос
Больше домашки ≠ больше пользы
Почему мы строим портрет ученика, а не просто выдаём следующую пачку задач.
300 000 ₽*
А за сколько?
А за сколько?
На вахту — и потом путешествовать? Сначала дочитай условие
Зачем на Крайнем Севере математика, физика и русский. Даже если ты не собираешься сидеть в офисе.
Консультант: деньги за советы или работа с реальными проблемами?
Разбираем управленческий консалтинг — от первого вопроса до решения, которое можно проверить.
Ночь перед контрольной: выспаться или ещё чуть-чуть?
Когда ты в четвёртый раз читаешь одну строку, план пора менять.
Один вдох.
Следующий шаг.
Следующий шаг.
Перед экзаменом трясёт. Что делать прямо сейчас?
Без обещания выключить стресс за тридцать секунд.
Почему после контрольной я всё забываю?
Знакомый текст и знание, которое можно достать из памяти, — не одно и то же.
Цифры есть.
А вывод?
А вывод?
Аналитик: найти причину, а не нарисовать график
Почему один точный вопрос иногда полезнее красивого дашборда.
Выдержит.
Проверено?
Проверено?
Инженер по материалам: сделать так, чтобы вещь выдержала
Здесь результат работы можно взять в руки. Иногда сначала приходится его сломать.
«Я хочу по-другому». Как поговорить о своём выборе
Аргументы работают лучше, когда за ними видно, что ты уже попробовал.
Интересно всё.
И что теперь?
И что теперь?
Мне интересно всё. И кем теперь быть?
Выбирать легче после маленькой пробы, чем после большого теста «на предназначение».
Дополнительные баллы: а тебе вообще это нужно?
Сначала проверяем свой вуз. Потом решаем, во что вкладывать время. Внутри — календарь до поступления.
ГТО: где найти центр и как дойти до знака
От проверки правил вуза до записи результатов. Бегать раньше, чем разобрался с условиями, необязательно.
Волонтёрство: выбери людей, а не только часы
Как найти организацию, не потеряться на первой смене и понять, чему ты научился.
Олимпиады-2026: какие выводы забрать в новый сезон
Разбираем «Высшую пробу» и приём в ВШЭ как конкретные примеры. Без легенд о гарантированном БВИ.
К олимпиаде за восемь недель: план без марафона на износ
Старый вариант, разбор, повторная попытка. Как превратить желание участвовать в рабочую подготовку.
ЕГЭ, ГТО, волонтёрство: как не набрать лишнего
Дополнительные достижения конкурируют за твоё время. Собираем план, который помещается в неделю.
Достижение есть. Как не потерять баллы при подаче
Проверяем фамилию, даты, подтверждения и результат учёта в личном кабинете.
Твой вуз.
Твои критерии.
Твои критерии.
Все выбрали вуз. А я нет.
Сначала сравни то, чему будешь учиться и как будешь жить. Логотип — потом.
Можно начать
с одной задачи.
с одной задачи.
Олимпиады — только для отличников?
Попробовать нестандартную задачу можно до того, как ты решил стать олимпиадником.
Пробник —
это данные.
это данные.
Пробник написан. Что делать с результатом?
Не выбрасывай самый полезный документ о своей подготовке.
Сделал.
Запомнил.
Оставил дома.
Запомнил.
Оставил дома.
Шпаргалка, которую оставишь дома
Как один лист помогает собрать тему и проверить себя до экзамена.
Задание 17
ЕГЭ · база
ЕГЭ · база
Задание 17 ЕГЭ по математике: база, вариант 1
Переносим слагаемые и проверяем ответ.
Задание 4
ЕГЭ · база
ЕГЭ · база
Задание 4 ЕГЭ по математике: база, вариант 1
Площадь трапеции: складываем основания, а не площади.
Задание 11
ЕГЭ · профиль
ЕГЭ · профиль
Задание 11 ЕГЭ по математике: профиль, вариант 1
Быстрее едет — меньше времени. Составляем уравнение.
Задание 14 ЕГЭ по математике: профиль, вариант 1
Логарифм, синус и отбор корней на отрезке.
Задание 13
ЕГЭ · профиль
ЕГЭ · профиль
Задание 13 ЕГЭ по математике: профиль, вариант 1
Равномерно уменьшается долг. А платежи?
Как выбрать карьеру, если своей жизнью хочется управлять самому
План нужен не для того, чтобы угадать себя в сорок. Он помогает выбрать следующий шаг сегодня.
Корни нашёл. Баллы потерял на отборе
Почему во второй части нужно показать, откуда взялся ответ.
Ноль —
не минимум.
не минимум.
Производная равна нулю. Это ещё не минимум
Как не угадать экстремум и не перепутать его с наименьшим значением.
Задание 17 ЕГЭ по математике: профиль, вариант 1
Находим максимальную амплитуду и возвращаемся к периоду.
Задание 2 ОГЭ по биологии. Плесень на ржи — это не растение
Разбираемся, почему название и место обитания могут сбить с толку.
Задание 1 ОГЭ по информатике. Куда пропали семь байт
Слово исчезло вместе с запятой и пробелом. Считаем всё.
Задание 11 ОГЭ по химии. Замещение или нет?
Смотрим на состав веществ, а не на знакомое слово «реакция».
Задание 26 ОГЭ по географии. Кто встречает Новый год первым
Три региона, один момент времени и ловушка с направлением.
Задание 5 ОГЭ по информатике. Пять команд до ответа
Запусти исполнителя сам, а потом сравни с разбором.
Здесь будут новые идеи, полезные разборы и ваши следующие шаги.
Производная равна нулю. Это ещё не минимум
Как не угадать экстремум и не перепутать его с наименьшим значением.
Ноль —
не минимум.
не минимум.
Ошибка, которая повторяется
В анализе ЕГЭ-2025 ФИПИ описывает выбор одной из критических точек без исследования поведения функции. В рекомендациях 2026 года также предлагается различать критическую точку и экстремум, проверять смену знака производной и учитывать границы промежутка.
Смысл простой: уравнение f′(x) = 0 даёт кандидатов. Оно не раздаёт им автоматически роли «максимум» и «минимум». Разберём несколько собственных учебных примеров, в которых одна пропущенная проверка меняет ответ.
Кейс 1. Две точки — две разные роли
Пусть f(x) = x³ − 3x. Производная f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Она равна нулю при x = −1 и x = 1. Какой корень выбрать, если нужен минимум?
На промежутке x < −1 производная положительна. Между −1 и 1 отрицательна. При x > 1 снова положительна. Значит, в −1 функция сначала росла, потом стала убывать: это максимум. В 1 сначала убывала, потом стала расти: это минимум. Ответ на вопрос о точке минимума — 1.
f(x) = x³
f′(x) = 3x² ≥ 0
Знак не меняется
Кейс 2. Ноль производной без экстремума
Теперь f(x) = x³. Производная 3x² равна нулю при x = 0. Но слева и справа от нуля она положительна. Функция продолжает возрастать и не разворачивается. Экстремума в нуле нет.
Представьте путь на велосипеде: на мгновение скорость стала нулевой, но вы не развернулись и продолжили в ту же сторону. Сама остановка не доказывает смену направления. Для функции проверяется знак производной по обе стороны, а не только её значение в одной точке.
Твоя очередь
У f(x) = x³ производная в нуле равна нулю. Это экстремум?
Выбери ответ — появится объяснение.
Кейс 3. На отрезке побеждает граница
Вернёмся к f(x) = x³ − 3x, но спросим наибольшее значение на [−2; 2]. Внутри лежат обе критические точки. Нужно проверить четыре кандидата: −2, −1, 1 и 2.
Получаем f(−2) = −2, f(−1) = 2, f(1) = −2, f(2) = 2. Наибольшее значение равно 2. Здесь оно достигается и во внутренней точке −1, и на правой границе 2. Если бы вопрос просил все точки достижения максимума на отрезке, одного x = −1 было бы недостаточно.
Проверяем другим взглядом
Для последнего примера можно доказать границы значений алгебраически. f(x) − 2 = (x − 2)(x + 1)² ≤ 0 при −2 ≤ x ≤ 2. Значит, f(x) ≤ 2. Аналогично f(x) + 2 = (x + 2)(x − 1)² ≥ 0, то есть f(x) ≥ −2.
Мы независимо подтвердили диапазон значений от −2 до 2. Не обязательно искать такое разложение на каждом экзамене. Здесь оно показывает, что проверка другим методом способна обнаружить ошибку, которую повторное дифференцирование не поймало бы.
Рабочая последовательность
Сначала прочитайте, что требуется: точка экстремума, значение функции или наибольшее значение на отрезке. Затем определите область допустимых значений и найдите производную. Исследуйте её нули и точки, где она не существует, если они входят в область функции.
Для локального экстремума изучите поведение рядом с кандидатом. Для непрерывной на замкнутом отрезке функции сравните значения во всех подходящих внутренних кандидатах и на концах. В ответ перенесите именно запрошенную величину. Эта последовательность надёжнее правила «берём положительный корень»: универсального правила такого рода нет.
Что делать после ошибки на пробнике
Не записывайте в журнал только «не понял производную». Уточните этап: неверно продифференцировал, нашёл не все корни, не проверил знаки, забыл границы или перепутал x и f(x). Затем решите несколько задач именно на этот переход.
Например, для смены знака сравните x², x³ и −x² около нуля. Для границ возьмите одну функцию и несколько разных отрезков. Такой разбор превращает ошибку в конкретный навык. Материал относится к математике и наблюдениям экзаменов 2025/2026; сам по себе он не утверждает сохранение прежнего номера задания в проекте-2027.